高中數學第一冊 高一上學期 一年期
關於此課程
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本課程包含：高一上學期一年期課程影片＋課程講義10本
課程內容
第 1 章 數與式
小語
1-1 實數與式的運算
1-2 絕對值
主題 1：數線上的幾何
1-1：數與幾何作圖
44:48- 01:13:43
主題 2：絕對值不等式
2-1：區間與求範圍
01:01:242-2：絕對值方程式與不等式
03:45:252-3：三角不等式 – 實數型
01:03:29主題 3：算幾不等式
02:18:27
1-3 指數
主題 1：指數定義與指數律
1-1：指數律 1-2：計算機求指數
45:001-3：指數基本化簡
54:471-4：方程式的根與指數化簡
18:171-5：非整數次方方程式
17:511-6：湊底數相同找指數關係
16:23主題 2：指數函數圖形與大小比較
52:01主題 3：指數方程式
01:22:14主題 4：正負次方的指數型運算
01:31:53
1-4 常用對數與應用
主題 1：對數定義與對數律
1-1：對數定義
21:521-2：對數基本運算 – 對數律
01:29:291-3：常用對數近似值
31:31主題 2：對數函數圖形與大小比較
01:00:26主題 3：科學記號
3-1：科學記號
34:193-2：對數表 3-3：計算機求對數
01:50:443-4：內插法
19:28- 01:25:07
第 2 章 直線與圓
小語
2-1 直線方程式及其圖形
主題 1：平面坐標系
1-1：直角坐標系 1-2：兩點距離公式
17:061-3：中點公式
19:551-4：內外分點公式
20:551-5：測量師公式
14:221-6：向量法求坐標
48:42主題 2：直線方程式
- 32:20
2-2：直線方程式 2-3：快速求直線
53:02主題 3：平行與垂直
3-1：兩線平行與垂直
01:03:213-2：三點、三線圍成直角三角形
27:30主題 4：距離、垂足、對稱點
4-1：點到直線距離、垂足、對稱點公式
34:054-2：兩平行線距離公式
34:16主題 5：圖形方程式的平移、對稱
5-1：圖形方程式的平移
13:155-2：圖形方程式的對稱
01:00:43主題 6：三角形四心
01:05:41主題 7：兩線、三線關係
7-1：兩線關係
13:047-2：三線關係
20:53
2-2 直線方程式的應用
主題 1：直線方程式的應用
1-1：恆過定點與直線旋轉
13:481-2：直線系 – 直線族
38:031-3：截距式的應用
35:271-4：線段和差的極值
55:581-5：反射問題
19:411-6：直線參數式
01:21:14主題 2：二元一次不等式
- 02:14:48
2-2：兩點在直線同側、異側
11:142-3：極值問題
39:422-4：整數解 – 格子點問題
27:392-5：二元一次絕對值不等式圖形
30:23
2-3 圓方程式
主題 1：圓方程式
1-1：圓基本觀念
44:04- 43:55
1-3：平行線夾切圓
12:251-4：角平分線與內切圓
45:201-5：與軸相切圓
01:02:061-6：參數式與向量法求圓心
01:53:53主題 2：圓軌跡問題
2-1：阿波羅尼斯圓
13:592-2：弦中點軌跡 2-3：交點軌跡
16:312-4：代換法求軌跡
45:28
2-4 圓與直線的關係
主題 1：點與圓
1-1：點與圓的關係
01:13:06主題 2：直線與圓
2-1：直線與圓的關係
01:42:27- 01:53:24
2-3：極線
34:422-4：弦長
01:07:30主題 3：圓與極值
3-1：點、直線到圓求極值
01:12:253-2：半圓求極值
29:57主題 4：圓與圓
4-1：圓與圓的關係
36:104-2：圓面積與周長問題
01:14:394-3：圓系 – 圓族
36:344-4：內外公切線
49:23
第 3 章 多項式函數
小語
3-1 多項式的運算與應用
主題 1：多項式基本觀念
26:47主題 2：多項式四則運算
2-1：多項式加、減、乘、除法
01:06:222-2：代值求多項式係數
14:202-3：多項式長除法應用
06:042-4：多項式除法原理
01:10:052-5：兩多項式同除式求餘式
23:132-6：多項式綜合除法
35:46主題 3：代值問題
3-1：整數分數代值 – 餘式定理
30:423-2：根式代值
40:41- 52:03
主題 4：餘式問題
4-1：餘式定理求餘式
12:144-2：餘式假設法求餘式
01:40:444-3：化功大法求餘式
01:29:164-4：除式為二項高次式
34:29主題 5：求多項式
5-1：求多項式 – 被除式
02:11:275-2：恆等式
45:32
3-2 多項式函數及其圖形
主題 1：函數
1-1：函數定義 1-2：函數圖形
27:25主題 2：一次函數
2-1：斜率 2-2：一次函數
41:122-3：一次函數平移
10:402-4：一次函數應用問題
12:23主題 3：二次函數
3-1：單項型二次函數 3-2：函數平移
14:163-3：二次函數基本觀念
01:04:113-4：二次函數係數正負判斷
56:223-5：二次函數假設法
51:243-6：二次函數極值問題
01:30:043-7：二次函數與直線截長問題
01:22:153-8：二次函數應用問題
01:02:403-9：絕對值型二次函數
21:46主題 4：三次函數
4-1：兩項型三次函數
01:59:44- 01:01:52
4-3：三次函數應用問題
07:19主題 5：廣域特徵與局部特徵
5-1：廣域特徵 – 大域特徵
09:065-2：局部特徵
01:37:21主題 6：高次函數
45:06
3-3 多項式不等式
主題 1：一次不等式
09:01主題 2：二次不等式
01:05:33主題 3：二次函數恆正、恆負
50:38主題 4：高次不等式
02:22:58主題 5：分式不等式
01:04:18主題 6：根式不等式
22:23
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